ברסטד דרש בזמנו כי הבניין יתוכנן בידי אדריכל בעל שם, ולשם כך נבחר אוסטין סט. ברבה הריסון (1890-1976) - האדריכל הראשי של מחלקת העבודות הציבוריות בממשלת המנדט בין השנים 1923 – 1937. בין המבנים הבולטים שאותם תכנן הריסון בארץ נמנים ארמון הנציב העליון בירושלים, בניין הדואר המרכזי ברחוב יפו בירושלים ובניין בית המשפט בחיפה.
את תחילת דרכו המקצועית עשה הריסון בהודו, בה הוא גיבש את התפיסה הממזגת בין מרכיבים אדריכליים שמקורם בתרבויות שונות – ממזרח וממערב. בהודו בנה הריסון את המוזיאון הלאומי של ניו-דלהי. לאחר שעזב את הארץ עבר הריסון למלטה, שם הוא בנה מספר מבני ציבור מרשימים נוספים. סגנונו של הריסון מוגדר על ידי חוקרי האומנות כ"מודרניזם ים-תיכוני" - גישה הממזגת בין הבנייה הקולוניאלית הראוותנית לבין מסורות בנייה מקומיות. בנייניו של הריסון מאופיינים בשמירה על סגנון הבנייה הקלאסי עם שאיפה לסימטריה ולקווים ישרים, תוך התייחסות ברורה אל הנוף המקומי ושימוש בחומרי בנייה מסורתיים. הריסון ראה את המסורת האדריכלית של ארץ-ישראל בהקשר תרבותי והיסטורי רחב. לפי תפיסתו, המסורת האדריכלית של ארץ-ישראל משלבת סגנונות אדריכליים ים-תיכוניים ומזרחיים, אשר ביחד יוצרים מגוון רחב של צורות ומגמות. סגנונו האקלקטי של הריסון מתבטא בהרבה מהאלמנטים האדריכליים של בניין המוזיאון: סיתות האבן, גגות אבן מעוגלים, כיפות וקמרונות צולבים, חללים מתומנים, חצרות פנימיות, בריכת נוי וביתן מזרקה, השימוש בסטיו מקורה ובאריחים צבעוניים.
מינויו של הריסון לאדריכל של מוזיאון רוקפלר בירושלים נשמר בסוד במשך זמן-מה, אך עם פרסומה של הידיעה התמרמרו היהודים על כך שתכנון הבניין לא הוצא לתחרות. בנובמבר 1927 השלים הריסון את התכנית המפותחת של הבניין, ובמקביל אף הוקם מדור מיוחד במחלקת העבודות הציבוריות של אז שעסק במיזם זה בלבד. במשך כל זמן הקמתו של הבניין שהה הריסון בארץ, אך עם סיום העבודות, בסוף שנת 1937, עוד לפני הפתיחה הרשמית של המוזיאון, עזב את הארץ.